Un cas particulier

Soit  `(\text{O};\veci;\vecj)`  un repère orthonormé du plan.

Un cas particulier

On considère  \((C_1)\)  le cercle de centre  `\text{O}`  et de rayon \(5\) . 
1. Justifier que le point  \(\text{B}(5;0)\)  appartient au cercle  \((C_1)\) . 
2. Déterminer les coordonnées d'un autre point du cercle  \((C_1)\) . 
3. Le point  \(\text D\left( \dfrac{5}{2};\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\right)\) appartient-il au cercle  \((C_1)\)  ?
4. Démontrer que, si un point  \(\text M\) appartient à   \((C_1)\)  alors ses coordonnées \((x;y)\) vérifient \(x^2+y^2=25\) . La réciproque est vraie aussi : si deux réels \(x\) et \(y\) vérifient  \(x^2+y^2=25\)   alors ce sont les coordonnées d'un point du cercle \((C_1)\)